【初心者向け】3σ(シグマ)管理って何?SPC管理を分かりやすく説明します

モノ作りをしていると「3σ管理して不良品を作らないようにしよう!」って言われることがあります。

はい、わかりました!

って、いい返事をしても、

3σって、なんだっけ・・・

いまひとつ、よく分かんないんだよなぁ

そう思ってる人は多いはず。僕も最初はイマイチよくわからないけど、わかってるフリをしてました^^;

この記事では、そんな人に向けて、3σを使ったSPCの管理をわかりやすく解説します。

最後まで読んで頂けると、SPCが何をしているか感覚的に理解できるようになります。

こんな人におすすめの記事です
  • 3σ(シグマ)管理という言葉を始めて聞いた人
  • SPCをなんとなく理解している人
  • 製造業の品質管理に携わっている人

音声で聞き流したい人はこちら

目次

3σ管理の前提条件

3σ管理をするには、1つ前提条件があります。最初にそれを説明します。

前提条件

前提は、管理しようとする現場や工程、データが「安定している」こと。

「安定している」とは、工程能力が十分にある状態をさします。

具体的には、工程能力Cpkが1.33以上ないと3σ管理をする意味はあまりありません。

「なぜ工程能力Cpkが1.33以上必要か?」も合わせて説明していきます。

3σ(シグマ)管理って何?

この記事をご覧の方は、会社員の方が多いと思います。具体的な例として、会社への出社時間を考えてみます。

下のグラフは、過去270日の出社時間です。そこに1~6σを計算して、線を引いてみました。

出社データ図1

このグラフの元データを計算すると、次のことがわかります。

  • 平均の出社時間は、7時42分
  • 1σの範囲は7時38分〜45分で、全体の68%を占めます
  • 3σは7時32分〜51分の範囲で、その間に出社する確率は99.7%です

表にしてみると

σマイナス側平均プラス側範囲内の確率
7:387:427:45約68.3%
7:357:427:48約95.4%
7:327:427:51約99.7%
7:297:427:54約99.9%
7:267:427:57約99.9%
7:237:428:00約99.9%

3σ管理は、出社時間が7時32分〜51分を外れないようにコントロールすることを指します。

3σ管理の目的は、遅刻しないように管理すること。規格(この場合は8時)から外れないようにするために、規格の内側に管理線(コントロールする線)を作ります。

もし管理線の外に出たら、再び管理線の中に入れようという考え方が、3σ管理です。

マイナス側の3σ値を下限管理線、プラス側の3σ値を上限管理線と言います。

一般的にLCL・UCLと略称で表現されることが多いです。

  • 下限管理線=Lower Control Limit=LCL
  • 上限管理線=Upper Control Limit=UCL

この管理を、「統計的工程管理=SPC管理」と呼びます。

SPCは、Statistical(統計)Process(工程)Control(管理)の頭文字です。

シグマ(σ)の考え方を知りたい人は、下の記事を参考にしてください。

具体的な工程管理

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実際のデータを管理する場合は、管理図を作成します。具体的に書くと、下のような出社時間のデータを1日ごとの折れ線グラフにしたものです。

データの推移に過去の実績から計算した平均、UCL、LCLの線を引いて、規格の線を入れれば出来上がりです。

管理線

この管理図に次の出社時間を入力して、UCLとLCLの範囲にあるかを確認していきます。

3σの確率は、99.7%なので理論上1,000回繰り返すと3回は外れます。3σ外れと呼ばれますが、その場合は外れた原因を調査します。

例えば
  • 交通事故に巻き込まれた
  • 寝坊して家を出る時間が遅くなった
  • いつもより渋滞してた

そんなことが考えられます。

その原因を対策して次から外れないようにすることで、安定したデータが維持できます。

工程能力が1.33以上必要な理由

下の表は、工程能力の数値とσ値、規格からの外れる確率の一覧表です。

工程能力σの範囲規格から外れる確率状態
0.33±σ31.7%作ったらダメ
0.67±2σ  4.55%危険な状態
1.00±3σ  0.269%不安定な状態
1.33±4σ  0.0063%安定している
1.67±5σ  0.000057%十分安定している
2.00±6σ  0.00000019%まったく問題なし
工程能力が1.00の場合の正規分布グラフ
正規分布3σ

上限・下限の規格と管理線が同じ位置にきてしまいます。

この状態は管理線を外れると、規格を外れるということ。それは不良品ができることを意味します。

管理線を外れる=規格を外れる=不良品ができる

不良品を作る前にコントロールできないため、工程能力1.00では管理図を作る意味がありません。

このため工程能力1.33以上は必要ってことになります。

工程能力Cpkが1.33以上ある場合に3σ管理は効力を発揮します。

管理図の作り方

A group of people in the construction data

具体的に管理図を作ってみます。管理図は、過去のデータを使って作成。

データの数が多いほど、正確な管理図を作ることができます。経験則ですがデータは100個以上欲しいです。

データの数は、一般的に「n数」と呼ぶことが多いです。

管理図は、5つの線と実際のデータでできます。

一般的な管理図のグラフ
管理図1

5つの線の意味

略称正式名称意味状態
USLUpper Specification Limit規格の上限値レッド(アウト)
UCLUpper Control Limit管理する上限値イエロー(警告)
CLCenter Line平均値
UCLLower Control Limit管理する下限値イエロー(警告)
LSLLower Specification Limit規格の下限値レッド(アウト)

UCL、LCLは過去のデータのバラツキから計算されます。一般的には、平均値に3σ(シグマ)をプラス、マイナスした数値を採用します。

なんで3σ(シグマ)なの?

3σは、確率的に1,000回に3回外れるような線です。

0.3%だと「めったにないけど、ごく稀に起こる」現象なので、管理するラインとしては丁度いいと考えられてます。

具体的な使い方

先程作ったグラフに、データを追加してみます(1番右)

管理図2

新しく追加したデータが品質的に問題ないのか?は、管理図を見て判断できます。

次からは管理図の見方を解説します。

管理図の見方

3つデータ(①・②・③)を管理図に入れてみました。

管理図3
データ①の場合

3σ線の内側にありますので、過去のデータから大きな変化なく、「問題なし」と判断できます。

データ②の場合

規格線は越えていませんが、3σ線の外側になりました。これはめったにないことが起こった!ことになりますので、「何か問題があるかも知れない」と考えます。

データ③の場合

規格線の外側にあり、あってはいけない状態です。「すぐに対策が必要!」です。

管理図にデータを入れるだけで、今の状態が 良いのか? 悪いのか? が簡単に判断できます。

傾向管理の使い方

管理図の見方で3つの状態(データ)を紹介しました。

でもデータがいきなり規格を外れたり、管理を外れても困りますよね。

もう少し早く異常に気付けないかなぁ

という考えから生まれたのが、傾向管理です。

過去のデータの動きから、次のデータを予測していきます。

傾向管理には、対象となるデータの種類によって、様々な形がありますので、一般的なものを3つ紹介します。

3σ外れ

管理図の見方で紹介したデータ②の状態です。1番代表的な傾向管理です。この次、規格を外れそう!という傾向があります。

3σ外れ図

◯点の連続上昇 or 下降

3σ線の内側にあるものの、どんどん上昇していっています。この次、管理線の外に出そう!という傾向があります。

一般的には「◯点に点連続」を採用するところが多いと思います。

連続上昇

◯点の片側連続推移

3σ線の内側にあって、連続の上昇・下降傾向もありません。一見、問題ないように見えますが、ずっと平均線の上にあります。

平均線も過去のデータから計算していますので、ずっと平均線の上にあることは、全体的にデータを押し上げる何らかの要因があるのでは?と考えられます。

一般的には「◯点に点連続」を採用するところが多いと思います。

片側連続推移

身近な事例で統計学の基本を知りたい人は、こちらの本が図がいっぱいあって楽しく読めます。

監修:佐々木彈
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SPCはコアツールの1つ

SPC(統計的工程管理)は、自動車の国際品質規格IATF16949のコアツールの1つになっています。

不良品を発生させる前にコントロールする考え方は、故障してはいけない自動車部品のモノ作りに必要だからです。

興味のある方は、それぞれ個別記事にジャンプしますので参考にしてみてください。

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まとめ:SPCで工程管理をしよう

3σ管理のポイント

  • 3σ管理とは、過去のデータから規格を外れないようにコントロールする手法です
  • 管理線は、過去データから計算された3σの数値を使用します
  • 3σ管理を行うためには、データの工程能力Cpkが1.33以上必要です
  • 管理図を使うと、今の現場が良い状態のか?悪い状態なのかが判断できます
  • 傾向管理を行うと、状態が悪くなる予兆を捕まえることができます

統計的工程管理(SPC管理)を使うと不良品を発生させる前に、工程をコントロールできます。

現場を管理する有効な手法になりますので、ぜひ実践してみて下さい。

本記事は以上となります。最後までお付き合い、ありがとうございました。

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