工程管理

【初心者向け】3σ(シグマ)管理って何?SPC管理を分かりやすく説明します

折れ線

 

モノ作りをしていると「現場(工程)を3σ管理して不良品を作らないようにしよう!」と言われることがあると思います。

 

いぬ君
いぬ君
管理線の中に入っていれば良いって言われたけど、今ひとつ意味が分からないなぁ。管理線ってなんだろう?

 

そんな疑問に分かりやすく回答します。

こんな方におすすめ
  • 3σ(シグマ)管理という言葉を始めて聞いた人
  • SPC管理を今ひとつ理解できていない人

 

3σ管理の前提条件

まず最初に3σ管理をする為の1つの条件を説明します。

その条件は、管理しようとする現場や工程、データが「安定している」必要があるということです。

 

「安定している」とは、「工程能力が十分にある」を意味します。

 

具体的には、工程能力Cpkが1.33以上ないと3σ管理をする意味はあまりありません。「なぜ、工程能力Cpkが1.33以上必要か?」も合わせて説明していきます。

 

3σ(シグマ)管理って何?

この記事をご覧の方は、会社員の方が多いと思いますので、会社への出社時間を具体的な例として考えてみます。

 

下のグラフは、過去270日の出社時間にσ(シグマ)値を計算して、1~6σの時間に線を引いたものになります。

出社データ図1

 

このデータのバラツキ=σ表が下になります。

3σ表1

 

3σ管理とは、出社時間を継続して7時32分から7時51分の間になるようにコントロールするを言います。

 

この目的は、規格(この場合は8時)から外れることが無いように、規格の内側に管理線(コントロールする線)を作って、もし管理線の外に出たら、再び管理線の中に入れようと言うものです。

 

マイナス側の3σ値を下限管理線、プラス側の3σ値を上限管理線と言います。

一般的にLCL・UCLと略称で表現されることが多いです。

  • 下限管理線=Lower Control Limit=LCL
  • 上限管理線=Upper Control Limit=UCL

 

この管理を、「統計的工程管理=SPC管理」と呼びます。

SPCは、Statistical(統計)Process(工程)Control(管理)の頭文字です。




具体的な工程管理

実際のデータを管理する場合は、管理図を作成します。具体的に書くと、下のような出社時間のデータを1日ごとの折れ線グラフにしたものになります。

 

データ推移に過去の実績から計算した平均・UCL・LCLの線を引きます。決められた規格の線を入れて出来上がりです。

管理線

 

この管理図に次の出社時間を入力して、UCLとLCLの範囲にあるかを確認していきます。

 

3σの確率が99.7%なので理論上1,000回繰り返すと3回は外れることになります。3σ外れと呼ばれますが、その場合は外れた原因を調査します。

 

出社時間であれば、「交通事故に巻き込まれた」とか「寝坊して家を出る時間が遅くなった」などが考えられるかも知れません。その原因を対策して次から外れないようにすることで、安定したデータが維持していきます。

 

工程能力が1.33以上必要な理由

下の表は、工程能力の数値とσ値、規格からの外れる確率の一覧表です。

工程能力 σの範囲 規格から外れる確率 状態
0.33 ±σ 31.7% 作ったらダメ
0.67 ±2σ   4.55% 危険な状態
1.00 ±3σ   0.269% 不安定な状態
1.33 ±4σ   0.0063% 安定している
1.67 ±5σ   0.000057% 十分安定している
2.00 ±6σ   0.00000019% まったく問題なし

 

工程能力が1.00の場合を正規分布のグラフで表すと

正規分布3σ

上限・下限の規格と管理線が同じ位置にきてしまいます。

 

管理線を外れる=規格を外れる=不良品」になります。不良品を作る前にコントロールすることができませんので、工程能力1.00では管理図が作成できない為、工程能力1.33以上が必要になるのです。

 

工程能力Cpkが1.33以上ある場合に3σ管理は効力を発揮します。

 

管理図の作り方

具体的に管理図を作ってみましょう。管理図は、過去のデータを使って作成します。

 

データの数が多いほど正確な管理図を作ることができます。データの数を一般的に「n数」と呼ぶことが多いです。経験から言うと、データの数はn=100位は必要だと思います。

 

管理図は5つの線と実際のデータでできます。一般的な管理図は下になります。

管理図1

 

5つの線の意味は、

USL Upper Spec Limit 規格の上限値 レッド(アウト)
UCL Upper Control Limit 管理する上限値 イエロー(警告)
CL Average 平均値
UCL Lower Control Limit 管理する下限値 イエロー(警告)
LSL Lower Spec Limit 規格の下限値 レッド(アウト)

※AveをCL(Center Line)と呼ばれることもあります。

UCL、LCLは過去のデータのバラツキから計算されます。一般的には、平均値に3σ(シグマ)をプラス、マイナスした数値を採用します。

 

いぬ君
いぬ君
なんで3σ(シグマ)なの?

 

3σとは、確率的に1,000回に3回外れるような線になります。

 

0.3%ですので「めったにないけど、ごく稀に起こる」現象ですね。外れてはいけない線(規格線)の上限と下限、過去データの平均線を入れて土台が完成です。

 

このグラフに次のデータを1番右に追加します。

管理図2

新しく追加したデータが品質的に問題ないのか?を管理図を見て判断できます。

 

管理図の見方

3つデータ(①・②・③)を管理図に入れてみました。

管理図3

 

データ①

3σ線の内側にありますので、過去のデータから大きな変化なく、「問題なし」と判断します。

データ②

規格線は越えていませんが、3σ線の外側になりました。これはめったにないことが起こった!ことになりますので、「何か問題があるかも知れない」と考えます。

データ③

規格線の外側にあり、あってはいけない状態です。「すぐに対策が必要!」です。

 

管理図にデータを入れるだけで、今の状態が 良いのか? 悪いのか? 簡単に判断できます。




傾向管理の使い方

管理図の見方で3つの状態(データ)を紹介しました。でもデータがいきなり規格を外れたり、管理を外れても困りますよね。

 

もう少し早く気付くことは出来ないのか?

 

と言う考えから生まれたのが、傾向管理になります。

過去のデータの動きから、次のデータを予測していきます。傾向管理には、対象となるデータの種類によって、様々な形がありますので、一般的なものを3つ紹介します。

 

3σ外れ

管理図の見方で紹介したデータ②の状態です。1番代表的な傾向管理です。この次、規格を外れそう!という傾向があります。

3σ外れ図

 

◯点の連続上昇 or 下降

3σ線の内側にあるものの、どんどん上昇していっています。この次、管理線の外に出そう!という傾向があります。

一般的には「◯点に点連続」を採用するところが多いと思います。

連続上昇

 

◯点の片側連続推移

3σ線の内側にあって、連続の上昇・下降傾向もありません。一見、問題ないように見えますが、ずっと平均線の上にあります。

 

平均線も過去のデータから計算していますので、ずっと平均線の上にあることは、全体的にデータを押し上げる何らかの要因があるのでは?と考えられます。

 

一般的には「◯点に点連続」を採用するところが多いと思います。

片側連続推移

 

まとめ

3σ管理のポイント
  • 3σ管理とは、過去のデータから規格を外れないようにコントロールする手法です
  • 管理線は、過去データから計算された3σの数値を使用します
  • 3σ管理を行うためには、データの工程能力Cpkが1.33以上必要です
  • 管理図を使うと、今の現場が良い状態のか?悪い状態なのかが判断できます
  • 傾向管理を行うと、状態が悪くなる予兆を捕まえることができます

 

統計的工程管理(SPC管理)を使うと不良品を発生させる前に、工程をコントロールすることができます。現場を管理する有効な手法になりますので、理解を深めてぜひ実践してみて下さい。

本記事は以上となります。最後までお付き合い、ありがとうございました。