【初心者向け】３σ（シグマ）管理って何？ＳＰＣ管理を分かりやすく説明します

モノ作りをしていると「３σ管理して不良品を作らないようにしよう！」って言われることがあります。

はい、わかりました！

って、いい返事をしても、

3σって、なんだっけ・・・

いまひとつ、よく分かんないんだよなぁ

そう思ってる人は多いはず。僕も最初はイマイチよくわからないけど、わかってるフリをしてました^^;

この記事では、そんな人に向けて、3σを使ったSPCの管理をわかりやすく解説します。

最後まで読んで頂けると、SPCが何をしているか感覚的に理解できるようになります。

こんな人におすすめの記事です

３σ（シグマ）管理という言葉を始めて聞いた人
SPCをなんとなく理解している人
製造業の品質管理に携わっている人

３σ管理の前提条件

３σ管理をするには、1つ前提条件があります。最初にそれを説明します。

前提条件

前提は、管理しようとする現場や工程、データが「安定している」こと。

「安定している」とは、工程能力が十分にある状態をさします。

具体的には、工程能力Cpkが1.33以上ないと3σ管理をする意味はあまりありません。

「なぜ工程能力Cpkが1.33以上必要か？」も合わせて説明していきます。

３σ（シグマ）管理って何？

この記事をご覧の方は、会社員の方が多いと思います。具体的な例として、会社への出社時間を考えてみます。

下のグラフは、過去270日の出社時間です。そこに1～6σを計算して、線を引いてみました。

このグラフの元データを計算すると、次のことがわかります。

平均の出社時間は、7時42分
1σの範囲は7時38分〜45分で、全体の68％を占めます
3σは7時32分〜51分の範囲で、その間に出社する確率は99.7％です

表にしてみると

σ	マイナス側	平均	プラス側	範囲内の確率
1σ	7:38	7:42	7:45	約68.3%
2σ	7:35	7:42	7:48	約95.4%
3σ	7:32	7:42	7:51	約99.7%
4σ	7:29	7:42	7:54	約99.9%
5σ	7:26	7:42	7:57	約99.9%
6σ	7:23	7:42	8:00	約99.9%

3σ管理は、出社時間が7時32分〜51分を外れないようにコントロールすることを指します。

3σ管理の目的は、遅刻しないように管理すること。規格（この場合は８時）から外れないようにするために、規格の内側に管理線（コントロールする線）を作ります。

もし管理線の外に出たら、再び管理線の中に入れようという考え方が、3σ管理です。

マイナス側の３σ値を下限管理線、プラス側の３σ値を上限管理線と言います。

一般的にLCL・UCLと略称で表現されることが多いです。

下限管理線＝Lower Control Limit＝ＬＣＬ
上限管理線＝Upper Control Limit＝ＵＣＬ

この管理を、「統計的工程管理＝ＳＰＣ管理」と呼びます。

SPCは、Statistical（統計）Process（工程）Control（管理）の頭文字です。

シグマ（σ）の考え方を知りたい人は、下の記事を参考にしてください。

具体的な工程管理

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実際のデータを管理する場合は、管理図を作成します。具体的に書くと、下のような出社時間のデータを１日ごとの折れ線グラフにしたものです。

データの推移に過去の実績から計算した平均、UCL、LCLの線を引いて、規格の線を入れれば出来上がりです。

この管理図に次の出社時間を入力して、UCLとLCLの範囲にあるかを確認していきます。

３σの確率は、99.7％なので理論上1,000回繰り返すと３回は外れます。３σ外れと呼ばれますが、その場合は外れた原因を調査します。

例えば

交通事故に巻き込まれた
寝坊して家を出る時間が遅くなった
いつもより渋滞してた

そんなことが考えられます。

その原因を対策して次から外れないようにすることで、安定したデータが維持できます。

工程能力が1.33以上必要な理由

下の表は、工程能力の数値とσ値、規格からの外れる確率の一覧表です。

工程能力	σの範囲	規格から外れる確率	状態
0.33	±σ	31.7％	作ったらダメ
0.67	±２σ	4.55％	危険な状態
1.00	±３σ	0.269％	不安定な状態
1.33	±４σ	0.0063％	安定している
1.67	±５σ	0.000057％	十分安定している
2.00	±６σ	0.00000019％	まったく問題なし

工程能力が1.00の場合の正規分布グラフ

上限・下限の規格と管理線が同じ位置にきてしまいます。

この状態は管理線を外れると、規格を外れるということ。それは不良品ができることを意味します。

管理線を外れる＝規格を外れる＝不良品ができる

不良品を作る前にコントロールできないため、工程能力1.00では管理図を作る意味がありません。

このため工程能力1.33以上は必要ってことになります。

工程能力Cpkが1.33以上ある場合に３σ管理は効力を発揮します。

管理図の作り方

A group of people in the construction data

具体的に管理図を作ってみます。管理図は、過去のデータを使って作成。

データの数が多いほど、正確な管理図を作ることができます。経験則ですがデータは100個以上欲しいです。

データの数は、一般的に「ｎ数」と呼ぶことが多いです。

管理図は、５つの線と実際のデータでできます。

一般的な管理図のグラフ

５つの線の意味

略称	正式名称	意味	状態
USL	Upper Spec Limit	規格の上限値	レッド（アウト）
UCL	Upper Control Limit	管理する上限値	イエロー（警告）
CL	Average	平均値
UCL	Lower Control Limit	管理する下限値	イエロー（警告）
LSL	Lower Spec Limit	規格の下限値	レッド（アウト）

※Aveは、CL（Center Line）と呼ばれることもあります。

UCL、LCLは過去のデータのバラツキから計算されます。一般的には、平均値に３σ（シグマ）をプラス、マイナスした数値を採用します。

なんで３σ（シグマ）なの？

３σは、確率的に1,000回に３回外れるような線です。

0.3％だと「めったにないけど、ごく稀に起こる」現象なので、管理するラインとしては丁度いいと考えられてます。

具体的な使い方

先程作ったグラフに、データを追加してみます（１番右）

新しく追加したデータが品質的に問題ないのか？は、管理図を見て判断できます。

次からは管理図の見方を解説します。

管理図の見方

３つデータ（①・②・③）を管理図に入れてみました。

データ①の場合: ３σ線の内側にありますので、過去のデータから大きな変化なく、「問題なし」と判断できます。
データ②の場合: 規格線は越えていませんが、３σ線の外側になりました。これはめったにないことが起こった！ことになりますので、「何か問題があるかも知れない」と考えます。
データ③の場合: 規格線の外側にあり、あってはいけない状態です。「すぐに対策が必要！」です。

管理図にデータを入れるだけで、今の状態が　良いのか？　悪いのか？　が簡単に判断できます。